두 모집단의 비율 차이에 관한 가설검정의 실제 응용에 대해 토론하시오.

두 모집단 간의 비율 차이를 검정하는 통계적 가설검정 방법은 일상생활의 다양한 영역에서 활용 가능하다. 그중 하나의 사례는 성별 선호도 차이를 비교하는 것이다.

만일 휴대폰 A 기종과 B 기종의 성별 선호도 차아를 연구한다고 가정한다면, 남성과 여성의 두 표본집단을 대상으로 휴대폰 A 기종과 휴대폰 B 기종 중 어느 것을 더 선호하는지 각각의 비율을 계산할 수 있다. 이때 가설검증의 전제가 되는 귀무가설은 '남녀 간의 A 휴대폰 선호도는 동일하다'로 설정할 수 있으며, 반대로 대립가설은 '남녀 간의 A 휴대폰 선호도는 동일하지 않다'로 설정할 수 있다.

두 표본의 모집단의 비율이 동일하다는 가정하에 수집된 두 표본집단의 수와 비율을 바탕으로 추정 비율과 두 비율 차이의 표준편차를 구할 수 있다. 이후 다시 추정 비율과 표준편차를 활용해 통계치를 임계치(α=0.05 혹은 0.01)와 비교하여 가설의 진위를 판단하게 된다.

이때 표본 통계치는 평균 0과 표준편차 I을 갖는 Z 값으로 표...

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