중심극한정리는 표본의 크기가 크면 클수록 표본 평균의 분포는 모집단의 분포 모양과는 무관하게 정규분포에 가까워진다는 개념이다. 이때 표본 평균의 평균은 모집단의 모평균과 동일하며 표본평균의 표준편차는 모집단의 모 표준편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 것과 동일하다.
중심극한정리는 통계적인 유의성을 검정하기 위한 일종의 이론적인 토대가 된다. 일례로 표본의 평균값이 특정한 값에 비교해서 통계적으로 유의한 수준으로 더 큰 건지 반대로 더 작은 지를 검토한다고 가정하자.
표본평균의 분포가 대략적으로 정규분포를 이룬다는 중심극한정리가 있으므로 표본 값이 표본평균 분포 상대에 비추어 봤을 때 제시될 확률이 5% 미만인지를 검토할 수 있게 된다. 일반적으로 5%는 통상적으로 상정되는 유의 기준이다.
중심극한정리를 통해서 검정을 하는 방식에 대해서 더 자세하게 살펴보면 다음고 같다. 모집단에서 랜덤으로 표본을 뽑아서 데이터 포인트를 추출한다.
이때 데이터는 많으면 많을수록 보다 더 정확한 값을...
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