횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀 거예영.
문제 15. 다음 적분을 계산하라. 0부터 1까지 ∫x3^xdx Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 부분적분2 15번 치환적분법으로 적분이 풀리지 않을 경우에는 부분적분법으로 풀리는 경우가 많아영.
스튜어트 미분적분학 9E 부분적분2 15번 이 식에서는 3x을 적분하고 x를 미분해서 풀게영. 0부터 1까지는 매번 반복되니까영, 위끝과 아래끝 표기를 생략합니다. ∫x·3xdx=(3x/ln3)·x-∫(3x/ln3)·1dx=(3x/ln3)·x-(1/ln3)∫3xdx=(3x/ln3)·x-3x/(ln3)2이에영.
이제 0부터 1까지 정적분하면 [(3x/ln3)·x-(3x/ln3)2]=3/ln3-3/(ln3)2-0+1/(ln3)2=3/ln3-2/(ln3)2가 최종 답이 됩니다....
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