미적분학 Calculus) 미분계수의 정의

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어봅시다. 문제 10.

정의 4를 이용해서 f(x)=√(4x+1), a=6일 때 f'(a)를 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 미분계수의 정의 10번 정의 4는 다음과 같아영.

다음 극한이 존재하면, 수 a에서의 함수 f의 미분계수라 하고, f'(a)로 나타낸다. 스튜어트 미분적분학 9E 미분계수의 정의 10번 이제 문제를 풀어봅시다.

미분계수의 정의에 a=6, f(x)=√(4x+1)을 대입하면 f'(a)=f'(6)=h→0일 때 lim{f(6+h)-f(6)}/h=lim[√{4(6+h)+1}-√25]/h=lim{√(4h+25)-5}/h가 돼영. 식 정리를 위해 분자의 켤레인 √(4h+25)+5를 분자와 분모에 각각 곱해줍시다.

그러면 주어진 식은 lim[{√(4h+25)-5}{√(4h+25)+5}]/[h{√(4h+25)+5}]=lim(4h+25-25)/h{...

원문링크 : 미적분학 Calculus) 미분계수의 정의