[수치해석] 수치 적분 with c++ (2): 외삽과 ROMBERG INTEGRATION

#외삽 #Romberg #integration #Richardson #extrapolation 이번 시간은 외삽과 Romberg integration에 대하여 알아보겠습니다. 먼저 내삽(interpolation)과 외삽(extrapolation)의 차이로는 닫힌구간에서 보간을 하는 것인가?

아니면 열린 구간에서 예측을 할 것인 가의 차이입니다. 수치적분에서 외삽을 하는 이유는 오류를 보정하겠다는 의미를 가집니다.

즉, 보다 정확한 해를 예측하기 위한 과정으로 볼 수 있습니다. Richardson Extrapolation 이전 까지는 내삽을 이용한 Trapezodial rule을 이용하였죠.

이 경우는 우리 a와 b 사이에서의 적분을 수행하였습니다. 반면, 외삽의 경우는 주어진 구간 외에 다른 구간을 예측하는데에 사용합니다.

먼저, 해와 오차에 대한 정의를 다시 생각해보죠. 이를 이용하여, 외삽에 대한 과정을 알아볼 수 있습니다.

근사한 값을 A , 실제 값을 T, 오차 값을 E라고 ...

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