[편미분 방정식] #4 특성곡선-(Characteristic curve Derivation)

#특성곡선 #Characteritic #Curve #Derivation #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다.

오늘은 특성곡선이 어떻게 나오게 되었는지 간단하게 설명드리겠습니다. Quasi linear 방정식의 경우 아래와 같이 나타 낼 수 있습니다.

P(x,y,z)p+Q(x,y,z)q=R(x,y,z) where p=zx, q=zy 유도과정 위식을 법선 벡터 형태 나타내고, 평면방정식이라고 정리를 해주게 되면 각 비율을 알 수 있게 됩니다. dz를 dx, dy에 대해서 표현해주고, 나게되면 우리는 p,q,-1과 P,Q,R이 같은 방향을 가짐을 알 수 있습니다. 즉, 방향이 같아 하니, 각 성분의 비율이 동일해합니다. ex.

(a,b,c) // 2(a,b,c) 미분방정식의 비율을 식으로로 써주게되면 아..........

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