위상수학(Topology)은 기하학의 한 분야로, 사물의 연속성(Continuity)과 변형에 대한 수학적 성질을 연구하는 학문인데요. 모양이나 크기보다는 공간이 변형되더라도 유지되는 성질(위상적 성질)을 다룹니다.
예를 들어, 원과 타원은 위상적으로 동일하지만, 구멍이 뚫린 도넛과 구는 서로 다릅니다. 위상수학(Topology) 개요와 주요 개념을 알아보겠습니다. 1.
위상수학의 주요 개념 ➊ 위상 공간(Topological Space) ⦁ 점들의 집합과 그 집합에 정의된 열린 집합의 개념을 사용해 공간을 다룹니다. ⦁ 열린 집합들은 각종 연속성 문제를 정의하는 데 필수적입니다. ➋ 연속 함수(Continuous Function) 두 위상 공간 간의 함수가 연속성을 유지하는지를 연구합니다. 이는 미적분학의 연속 개념과 유사하지만 더 일반화된 개념입니다. ➌ 동형사상(Homeomorphism) 두 위상 공간이 연속적으로 변형될 수 있다면 이들 사이에 동형사상이 존재한다고 합니다.
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